Об одном применении собственных значений матриц при обработке статистических данных / Статистикалық мәліметтерді өндеу кезінде матрицалардың меншікті мәндерін бір қолданылуы туралы
Ключевые слова:
әдіс, матрицаның меншікті мәні, симметриялық матрица, түйіндес матрица, анықталған матрица, метод, собственные значения матрицы, симметрические матрицы, самосопряженная матрица, определенной матрица, собственный вектор, матрица, корреляционный анализАннотация
Бұл жұмыста статистикалық мәліметтерді өңдеуде матрицаның меншікті мәндері вариациялық әдіспен шығарылады. Келтірілген негізгі компонент әдісі симметриялық матрицалар кездесетін әр түрлі есептерде қолданады. Мысалы,берілген ақпаратты сандық түрде берілген әр түрлі экспертті мәліметтердің арасындағы обекттерге қызмет етеді. Өңделген алгоритмдер түйіндес және оң анықталған матрицаларға, ожан кейін жалпы еркін түрдегі матрицаларға қолданылады. Жеке түрде ескертетін жайт, өңделген жуықтау әдісі матрицаны үшбұрыштық түрге келтіру процедурасына қолданылғаню Осы әдіс экономикалық есептерді шешуге қолданылып және қанағаттанарлық нәтижелер алыңды. Осы әдіс енді биологиялық және биотехнологиялық есептерге қолданылады. В работе вариационным методом вычисляются собственные значения матриц при обработке статистических данных. Приведенный метод главных компонент может применяться в различных задачах, где возникают симметрические матрицы. Например, когда исходной информацией об объектах служат экспертные данные о различиях между ними, выраженных числами. Разработанные алгоритмы были применены в случае самосопряженных и положительно определенных матриц, затем обобщены на случай матриц произвольного типа. Отдельно необходимо отметить, что разработанный приближенный метод был применен к процедуре приведения матриц к треугольному виду. Данный метод был применен к решению практической задачи экономики и получены удовлетворительные результаты. Следующим применением данного метода служат для задач биологии и биотехнологии. Работа может быть аттестована по физико-математическим наукам.Библиографические ссылки
Список литературы
1. Жамбю М. Иерархический кластер – анализ и соответствия. – М.: Наука «Финансы и статистика», 1988. – 385 с.
2. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Вычисление собственных чисел и собственных векторов матриц // Евразийский математический журнал ЕНУ им. Л.Н. Гумилева и МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Астана, 2005. – № 1. – С. 57-78.
3. Елеуов А.А., Алгоритмы счета собственных чисел и собственных векторов матриц // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия физика, математика, информатика, 2007. – №1(17). – С.23-28.
4. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Об одном методе нахождения всех собственных чисел матрицы // Совместный выпуск по материалам международной конференции / Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. – Алматы, Новосибирск, 2004. – С. 190-193.
5. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К вопросу нахождения всех собственных чисел матрицы // Материалы 10-ой международной межвузовской конференции по математике и механике. – Алматы, 2004. – С. 138-140.
6. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К численному методу треугольного представления матриц // Материалы II международной научно-методической конференция «Математическое моделирование информационных технологий в образовании и науке» (ММ ИТОН), посвященной 75-летию КазНПУ им Абая. – Алматы, 2003. – С. 280-283.
References
1. Zhambju M. Ierarhicheskij klaster – analiz i sootvetstvija. – M.: Nauka «Finansy i statistika», 1988. – 385 s.
2. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Vychislenie sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Evrazijskij matematicheskij zhurnal ENU im. L.N. Gumileva i MGU im. M.V. Lomonosova, g. Astana, 2005. – № 1. – S. 57-78.
3. Eleuov A.A., Algoritmy scheta sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Vestnik KazNPU im. Abaja. Serija fizika, matematika, informatika, 2007. – №1(17). – S.23-28.
4. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Ob odnom metode nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Sovmestnyj vypusk po materialam mezhdunarodnoj konferencii / Vestnik KazNU. Serija matematika, mehanika, informatika. – Almaty, Novosibirsk, 2004. – S. 190-193.
5. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K voprosu nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Materialy 10-oj mezhdunarodnoj mezhvuzovskoj konferencii po matematike i mehanike. – Almaty, 2004. – S. 138-140.
6. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K chislennomu metodu treugol'nogo predstavlenija matric // Materialy II mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencija «Matematicheskoe modelirovanie informacionnyh tehnologij v obrazovanii i nauke» (MM ITON), posvjashhennoj 75-letiju KazNPU im Abaja. – Almaty, 2003. – S. 280-283.
1. Жамбю М. Иерархический кластер – анализ и соответствия. – М.: Наука «Финансы и статистика», 1988. – 385 с.
2. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Вычисление собственных чисел и собственных векторов матриц // Евразийский математический журнал ЕНУ им. Л.Н. Гумилева и МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Астана, 2005. – № 1. – С. 57-78.
3. Елеуов А.А., Алгоритмы счета собственных чисел и собственных векторов матриц // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия физика, математика, информатика, 2007. – №1(17). – С.23-28.
4. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Об одном методе нахождения всех собственных чисел матрицы // Совместный выпуск по материалам международной конференции / Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. – Алматы, Новосибирск, 2004. – С. 190-193.
5. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К вопросу нахождения всех собственных чисел матрицы // Материалы 10-ой международной межвузовской конференции по математике и механике. – Алматы, 2004. – С. 138-140.
6. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К численному методу треугольного представления матриц // Материалы II международной научно-методической конференция «Математическое моделирование информационных технологий в образовании и науке» (ММ ИТОН), посвященной 75-летию КазНПУ им Абая. – Алматы, 2003. – С. 280-283.
References
1. Zhambju M. Ierarhicheskij klaster – analiz i sootvetstvija. – M.: Nauka «Finansy i statistika», 1988. – 385 s.
2. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Vychislenie sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Evrazijskij matematicheskij zhurnal ENU im. L.N. Gumileva i MGU im. M.V. Lomonosova, g. Astana, 2005. – № 1. – S. 57-78.
3. Eleuov A.A., Algoritmy scheta sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Vestnik KazNPU im. Abaja. Serija fizika, matematika, informatika, 2007. – №1(17). – S.23-28.
4. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Ob odnom metode nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Sovmestnyj vypusk po materialam mezhdunarodnoj konferencii / Vestnik KazNU. Serija matematika, mehanika, informatika. – Almaty, Novosibirsk, 2004. – S. 190-193.
5. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K voprosu nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Materialy 10-oj mezhdunarodnoj mezhvuzovskoj konferencii po matematike i mehanike. – Almaty, 2004. – S. 138-140.
6. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K chislennomu metodu treugol'nogo predstavlenija matric // Materialy II mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencija «Matematicheskoe modelirovanie informacionnyh tehnologij v obrazovanii i nauke» (MM ITON), posvjashhennoj 75-letiju KazNPU im Abaja. – Almaty, 2003. – S. 280-283.
Загрузки
Выпуск
Раздел
БИОСТАТИСТИКА
