An application of the eigenvalues of the matrices in the processing of statistical data
116 54
Keywords:
method, eigenvalues, symmetric matrices, self-adjoint matrix defined matrix eigenvector matrix, correlation analysis,Abstract
In this paper a variational method to calculate the eigenvalues of the matrices in the processing of statistical data. The above method of principal components can be used in various applications where there are symmetric matrices. For example, when the initial information about the objects are expert data about the differences between them expressed by numbers. The developed algorithms have been applied in the case of self-adjoint and positive definite matrices, and then extended to the case of matrices of arbitrary type. Separately, it should be noted that an approximate method was applied to the process of reducing a matrix to triangular form. This method was applied to solve practical problems of the economy and gives satisfactory results. Following the application of the method used for problems of biology and biotechnology.References
Список литературы
1. Жамбю М. Иерархический кластер – анализ и соответствия. – М.: Наука «Финансы и статистика», 1988. – 385 с.
2. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Вычисление собственных чисел и собственных векторов матриц // Евразийский математический журнал ЕНУ им. Л.Н. Гумилева и МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Астана, 2005. – № 1. – С. 57-78.
3. Елеуов А.А., Алгоритмы счета собственных чисел и собственных векторов матриц // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия физика, математика, информатика, 2007. – №1(17). – С.23-28.
4. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Об одном методе нахождения всех собственных чисел матрицы // Совместный выпуск по материалам международной конференции / Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. – Алматы, Новосибирск, 2004. – С. 190-193.
5. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К вопросу нахождения всех собственных чисел матрицы // Материалы 10-ой международной межвузовской конференции по математике и механике. – Алматы, 2004. – С. 138-140.
6. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К численному методу треугольного представления матриц // Материалы II международной научно-методической конференция «Математическое моделирование информационных технологий в образовании и науке» (ММ ИТОН), посвященной 75-летию КазНПУ им Абая. – Алматы, 2003. – С. 280-283.
References
1. Zhambju M. Ierarhicheskij klaster – analiz i sootvetstvija. – M.: Nauka «Finansy i statistika», 1988. – 385 s.
2. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Vychislenie sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Evrazijskij matematicheskij zhurnal ENU im. L.N. Gumileva i MGU im. M.V. Lomonosova, g. Astana, 2005. – № 1. – S. 57-78.
3. Eleuov A.A., Algoritmy scheta sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Vestnik KazNPU im. Abaja. Serija fizika, matematika, informatika, 2007. – №1(17). – S.23-28.
4. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Ob odnom metode nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Sovmestnyj vypusk po materialam mezhdunarodnoj konferencii / Vestnik KazNU. Serija matematika, mehanika, informatika. – Almaty, Novosibirsk, 2004. – S. 190-193.
5. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K voprosu nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Materialy 10-oj mezhdunarodnoj mezhvuzovskoj konferencii po matematike i mehanike. – Almaty, 2004. – S. 138-140.
6. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K chislennomu metodu treugol'nogo predstavlenija matric // Materialy II mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencija «Matematicheskoe modelirovanie informacionnyh tehnologij v obrazovanii i nauke» (MM ITON), posvjashhennoj 75-letiju KazNPU im Abaja. – Almaty, 2003. – S. 280-283.
1. Жамбю М. Иерархический кластер – анализ и соответствия. – М.: Наука «Финансы и статистика», 1988. – 385 с.
2. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Вычисление собственных чисел и собственных векторов матриц // Евразийский математический журнал ЕНУ им. Л.Н. Гумилева и МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Астана, 2005. – № 1. – С. 57-78.
3. Елеуов А.А., Алгоритмы счета собственных чисел и собственных векторов матриц // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия физика, математика, информатика, 2007. – №1(17). – С.23-28.
4. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. Об одном методе нахождения всех собственных чисел матрицы // Совместный выпуск по материалам международной конференции / Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. – Алматы, Новосибирск, 2004. – С. 190-193.
5. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К вопросу нахождения всех собственных чисел матрицы // Материалы 10-ой международной межвузовской конференции по математике и механике. – Алматы, 2004. – С. 138-140.
6. Елеуов А.А., Отелбаев М.О. К численному методу треугольного представления матриц // Материалы II международной научно-методической конференция «Математическое моделирование информационных технологий в образовании и науке» (ММ ИТОН), посвященной 75-летию КазНПУ им Абая. – Алматы, 2003. – С. 280-283.
References
1. Zhambju M. Ierarhicheskij klaster – analiz i sootvetstvija. – M.: Nauka «Finansy i statistika», 1988. – 385 s.
2. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Vychislenie sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Evrazijskij matematicheskij zhurnal ENU im. L.N. Gumileva i MGU im. M.V. Lomonosova, g. Astana, 2005. – № 1. – S. 57-78.
3. Eleuov A.A., Algoritmy scheta sobstvennyh chisel i sobstvennyh vektorov matric // Vestnik KazNPU im. Abaja. Serija fizika, matematika, informatika, 2007. – №1(17). – S.23-28.
4. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. Ob odnom metode nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Sovmestnyj vypusk po materialam mezhdunarodnoj konferencii / Vestnik KazNU. Serija matematika, mehanika, informatika. – Almaty, Novosibirsk, 2004. – S. 190-193.
5. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K voprosu nahozhdenija vseh sobstvennyh chisel matricy // Materialy 10-oj mezhdunarodnoj mezhvuzovskoj konferencii po matematike i mehanike. – Almaty, 2004. – S. 138-140.
6. Eleuov A.A., Otelbaev M.O. K chislennomu metodu treugol'nogo predstavlenija matric // Materialy II mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencija «Matematicheskoe modelirovanie informacionnyh tehnologij v obrazovanii i nauke» (MM ITON), posvjashhennoj 75-letiju KazNPU im Abaja. – Almaty, 2003. – S. 280-283.
Downloads
How to Cite
Eleuov, A. A., & Tungatarov, N. N. (2016). An application of the eigenvalues of the matrices in the processing of statistical data. Experimental Biology, 65(3), 379–386. Retrieved from https://bb.kaznu.kz/index.php/biology/article/view/1141
Issue
Section
BIOSTATISTICS
